求函数单调区间的步骤是什么

单调区间怎么求例题

求函数单调区间的步骤是什么?

你问的应该是复函数的单调区间吧:第一步,确定定义域第二步,原函数拆成两个函数(三个以上的同理,只不过一般碰不到),分别计算他们的单调区间,在数轴上把分区节点标出来,然后判断分区内的增减.判断方法是增增为增,增减为减,减减为增.总之就是看减函数的个数,减函数是偶数个,就是增函数,减函数是奇数个,就是减函数,

解函数的单调区间的方法和步骤?

1.定义证明法,是高中的吧,那就是假设定义域内的自变量x1和x2,有x2>x1,在区间内恒有f(x2)>f(x1),那么就称该区间为f(x)的单调增区间,减区间类似定义.

2.复合函数法就是把函数分解,分别研究各个函数的单调性,用复合函数的单调研究法来推断复合函数的单调区间.比如y=根号(sinx),你就可以认为是y=根号x和

y=sinx复合的函数,分别研究这两个比较简单的函数的单调性,就可以推断原函数的单调区间.

3.转化法就是用各种手段把不熟悉的函数转换成熟悉的函数,比如y=arcsinx,我们不是很熟悉,但是它的反函数x=siny我们很熟悉,通过转换我们也可以研究它的单调区间.

4.导数法:求出原函数的导数,若导数>0,则是增,反之则减(你们可能不学)

求函数单调区间的方法有哪些?

一般是用导数法。对F(x)求导,F’(x)=3x?3=3(x 1)(x-1)

令F’(x)>0,可得到单调递增区间(-∞,-1)∪(1, ∞),同理单调递减区间[-1,1]

复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合函数单调递增;否则,单调递减。口诀:同增异减。

还可以使用定义法,就是求差值的方法。

拓展资料

导数:导数是变化率、是切线的斜率、是速度、是加速度;导数是用来找到“线性近似”的数学工具;导数是线性变换,这是导数的三重认识,定义是函数值的变化量比上自变量的变化量。

函数单调区间怎么求?

首先要记住 f(x)=sinx的单调增区间是x∈[2kπ-π/2,2kπ π/2],单调减区间是x∈[2kπ π/2,2kπ 3π/2],k∈Z f(x)=cosx的单调增区间是x∈[2kπ-π,2kπ],单调减区间是x∈[2kπ,2kπ π],k∈Z 遇到复合函数时,把ωx φ看作一个整体,以余弦函数为例,函数简化为f(x)=Asinα 由于单调区间和A没有关系,所以单调增区间为α∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z 这时把α=ωx φ带回,有ωx φ∈[2kπ-π,2kπ],k∈Z 解得单调增区间为x∈[(2kπ-π-φ)/ω,(2kπ-φ)/ω],k∈Z 举个例子:求f(x)=5sin(2x π/4)的单调增区间 f(x)的单调增区间为2x π/4∈[2kπ-π/2,2kπ π/2],k∈Z 则2x∈[2kπ-3π/4,2kπ π/4],k∈Z 即x∈[kπ-3π/8,kπ π/8],k∈Z

求函数单调区间的步骤?

1求导2令导数为03解导数为0的方程4讨论导数>0(增区间)或<0(减区间)的区间范围

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